Question

Supóngase que el número de barriles de petróleo crudo que produce un pozo diariamente es una variable aleatoria con una distribución normal con una media de 85 barriles y una desviación estándar de 14 barriles.
a.Calcule la probabilidad de que en un pozo haya menos de 80 barriles.
b.Más de 87 barriles.
c.Entre 78 y 85 barriles.

Answer 1

La probabilidad de que en un pozo haya menos de 80 barriles es de 35,94 %. Probabilidad de Más de 87 barriles. es de 12,71%. Probabilidad entre 78 y 85 barriles es de 19,46%

Explicación:

Probabilidad de distribución normal:

μ = 85 barriles

σ = 14 barriles

Z= (x-μ)/σ

a. La probabilidad de que en un pozo haya menos de 80 barriles.

Tipificamos Z:

Z = (80-85)/14

Z= -0,36 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P (x≤80) = 0,35942

b. Probabilidad de Más de 87 barriles.

Z= (87-85)/14

Z = 0,14  Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P( x≤87) = 0,87286

P (x≥87) = 1-0,87286 = 0,12714

c. Probabilidad entre 78 y 85 barriles.

Z₁ = (78-85)/14

Z₁ = -0,5

P (x≤78) = 0,30854

Z₂= (85-85)/14

Z₂ = 0

P (x≤85) = 0,5

P (78≤x≤85)= 0,5- (0,3054) = 0,1946