Question

Supóngase que el costo para producir 10 unidades de un producto es de 400 y el de 20 unidades 700 si el costo c está relacionado linealmente con el producto q. ¿Determine la ecuación lineal que relacione c con q y el costo de producción de 35 unidades?

Answer 1

La ecuación lineal que relacione c con q y el costo de producción es c(q) = 30x + 100, producir 35 unidades cuesta: 1150

Sea C(q) la función de costo, donde q es la cantidad de unidades a producir y c(q) el costo de producir "q" cantidad,  tenemos que la función pasa por puntos (q,c(q)), pasa por:

(10,400) y (20,700)

Como c es esta relacionado linealmente, entonces:

La pendiente de la recta es:

m = (700 - 400)/(20- 10) = 300/10 = 30

La recta es:

y - 700 = 30*(x - 20)

y - 700 = 30x - 600

y = 30x - 600 + 700

y = 30x + 100 = c(q)

Para producir 35 unidades:

c(35) = 30*35 + 100 = 1150