supongamos una bolsa que contiene 10 bolas blancas y 10 bolas rojas. si se hacen extracciones de la bolsa: a ¿cuales son los resultados posibles, si se hacen 2 extracciones? b) cuales son los resultados posibles si se hacen tres extracciones?
Respuestas a la pregunta
Solución: sea el caso en que salga roja R, y el caso en que salga blanca B, si se hacen dos extracciones los posibles resultados son: RR, BB, BR, RB (si las extracciones son distinguibles) ó RR, BB, RB (si no lo son). Si se hacen tres extracciones los posibles resultados son: RRR, BBB, RRB RBB, BBR, BRR, RBR, BRB (si las extracciones son distinguibles) ó RRR,BBB,RRB,BBR. (si no lo son).
¿Por qué?
Como tengo 10 bolas blancas y 10 bolas rojas y en las extracciones, se extraen menos de 10 bolas, entonces, cada extracción tiene dos posibilidades de bola blanca o roja.
Llamemos al caso en que salga una roja R, y que salga una blanca B
El ejercicio no nos dice si cada extracción es distinguible, así que por defecto, supondremos que si lo es, es decir, no es lo mismo sacar blanca y después roja, que roja y después blanca
a) ¿cuáles son los resultados posibles, si se hacen 2 extracciones?
Cada extracción tiene dos posibilidades así que el total de posibles resultados es 2*2 =4. Estas son:
RR, BB, BR, RB
Si las extracciones no son distinguibles los posibles resultados son:
RR, BB, RB
b) ¿cuáles son los resultados posibles si se hacen tres extracciones?
Cada extracción tiene dos posibilidades así que el total de posibles resultados es 2*2*2 =8. Estas son:
RRR, BBB, RRB RBB, BBR, BRR, RBR, BRB
Si las extracciones no son distinguibles los posibles resultados son:
RRR,BBB,RRB,BBR.