Question

supongamos que un objeto M se deja caer en el planeta Marte desde una altura h otro objeto T que se deja caer desde la misma altura pero en el planeta tierra considerando nula la resistencia del aire de la tierra y sabiendo que la gravedad del planeta Marte es de 3.8 m/s^2 determina Cuál de las siguientes proposiciones son verdaderas
A) el objeto T tarda más tiempo en llegar a la superficie
B) el objeto M llega con menor velocidad a la superficie
C) la velocidad con la que llega a la superficie el objeto T es de 2.6 veces mayor que la velocidad con la que llega el objeto M
D) la velocidad con la que llega a la superficie el objeto es 1.6 veces mayor que la velocidad con la que llega el objeto m​

Answer 1

La proposición verdadera es la letra D):

D) La velocidad con la que llega a la superficie el objeto T es 1.6 veces mayor que la velocidad con la que llega el objeto M.

Explicación:

En caida libre, la velocidad inicial es nula; pues el objeto se deja caer desde el reposo.

Entonces, la velocidad final (V), cuando llega el objeto a la superficie del planeta, viene dada por:

V²  =  2gh

donde

g   es la aceleración debida a la gravedad

h    es la altura desde donde cae el objeto

Ya que la altura    h    es la misma en ambos planetas, la diferencia entre las velocidades finales es debida a la gravedad:

V  =  √(2gh)        ⇒            √(2h)  =  V/√g

Vamos a construir un sistema de ecuaciones con las velocidades finales y las gravedades en los dos planetas:

Tierra:    √(2h)  =  VT/√(9.8)  =  VT/3.13

Marte:    √(2h)  =  VM/√(3.8)  =  VM/1.95

Resolvemos por el método de igualación, igualando los términos de la derecha de ambas ecuaciones:

VT/3.13  =  VM/1.95        ⇒        VT  =  [(VM)(3.13)]/1.95        ⇒        VT  =  1.6 VM

Esto significa que la proposición verdadera es la letra D):

D) La velocidad con la que llega a la superficie el objeto T es 1.6 veces mayor que la velocidad con la que llega el objeto M.​