Supongamos que tenemos una caja de fusibles que contiene 20 unidades, de las cuales cinco están defectuosas. Si se seleccionan dos fusibles al azar y se separan de la caja uno después del otro sin reemplazar el primero, ¿cuál es la probabilidad de que ambos fusibles estén defectuosos? 1° y 2° evento
Respuestas a la pregunta
TOTAL FUSIBLES = 20FUSIBLES DEFECTUOSOS= 5
La probabilidad de sacar un defectuoso a la primera es:5 / 20 = 25%Y en la segunda es4 / 19 porque ahora sola quedan 4 defectuosos en los 19 que quedan, luego laprobabilidad conjunta es:(5/20)(4/19) = (5 · 4) / (20 · 19) = 1/19 = 0,0526315=5,263%
La probabilidad de que ambos bombillos sean defectuosos es igual a 0.0526
¿Qué es la distribución hipergeométrica?
Distribución hipergeométrica: consiste en tomar de un grupo de N elementos n de ellos, donde en los N elementos hay C que cumplen con la característica deseadas y se desea saber la probabilidad de que en este grupo tomado "x" elementos tengan dicha característica. La ecuación que determina la probabilidad en la hipergeométrica es:
P(X = x) = (comb(C,x)*Comb(N-C,n-x))/Comb(N,n)
Cálculo de la probabilidad de que ambos fusibles sean defectuosos
En este caso: tomaremos como característica que sea defectuoso
N = 20
n = 2
C = 5
Se desea saber la probabilidad de que x = 2
Comb(C,x) = Comb(5,2) = 5!/((5 - 2)!*2!) = 10
Comb(N-C,n-x) = Comb(20 - 5, 2 - 2) = Comb(15,0) =15!/((15 - 0)!*0!) = 1
Comb(N,n) = Comb(20,2) = 20!/((20 - 2)!*2!) = 190
P = (10*1)/190 = 10/190 = 1/19 = 0.0526
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