Question

Supongamos que se va a producir un determinado artículo y para esto se hace una inversión de $4.000.000 que no depende de la producción. Después de hacer un análisis de costos nos damos cuenta que el costo de producir cada artículo es de $ 3.000. Después de hacer un estudio de mercado nos damos cuenta de que podemos vender el artículo en $ 5.000 cada uno. Determine: 1.- Ecuación para el costo total, ecuación para el ingreso y ecuación para la utilidad 2.- ¿Cuál es el ingreso, costo y utilidad total al producir y vender 4.000 unidades? 3.- ¿Cuántas unidades se deben producir y vender para que la utilidad sea de $8.000.000? 4.- ¿Cuántas unidades se deben producir y vender para cubrir gastos? 5.- ¿Cuál es el ingreso y el costo para este nivel de producción?

Answer 1

Me molesta que diga "inversión" el enunciado, pero luego dice que no depende de la producción, así que asumiré que se refiere a un costo fijo. 

1.- Ecuación para el costo total, ecuación para el ingreso y ecuación para la utilidad
Costo total=costo fijo + costo variable
CT=$4.000.000 +3000X
dónde X es el número de unidades a producir
Ingreso=precio*X
I=5000*X
Utilidad=I-C=5000X-3000X-$4.000.000
U=2000x-4.000.000

2.- ¿Cuál es el ingreso, costo y utilidad total al producir y vender 4.000 unidades?
I=5.000*4.000=20.000.000
C=3.000*4000+4.000.000=12.000.000+4.000.000=16.000.000
U=20.000.000-16.000.000=4.000.000

3.- ¿Cuántas unidades se deben producir y vender para que la utilidad sea de $8.000.000?
U=2000x-4.000.000
8.000.000 + 4.000.000=2000x
x=12.000.000/2.000=6.000 unidades
 
4.- ¿Cuántas unidades se deben producir y vender para cubrir gastos?
cubrir los gastos, es decir, cuando la utilidad sea 0
U=2000x-4.000.000
0=2000x-4.000.000
2000x=4.000.000
x=4.000.000/2.000=2.000 unidades

5.- ¿Cuál es el ingreso y el costo para este nivel de producción?
I=5.000X=5.000*2.000=10.000.000
CT=3000X+4.000.000=3.000*2.000+4.000.000=10.000.000