Tecnología y Electrónica, pregunta formulada por JudithJMZG, hace 1 mes

Supongamos que nos presentan la siguiente red eléctrica, donde las resistencias internas de la batería son despreciables, ¿cuál es la corriente que circula por cada resistencia?

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Respuestas a la pregunta

Contestado por megatokay

En la resistencia R₁ circula un corriente de 3,2 amperios, en la R₂ pasa una de -0,8 amperios, y en la R₃ de 4 amperios.

Paso para calcular la intensidad de corriente en el circuito

Elegir el método de solución

Usaremos el método de mallas por tratarse de un circuito plano (sin cruces de cables), asociando una corriente hipotética a cada lazo.

Identificamos las mayas

Es la clave para la solución del problema, debemos interpretar el circuito de manera correcta a fin de crear un sistema de ecuaciones que simule las propiedades eléctricas en cada uno de los componentes del circuito.

Maya 1: E₁ – R₁ – R₂

Maya 2: E₂ – R₃ – R₂

Asignamos corriente hipotética en cada maya

Maya 1: I₁

Maya 2: I₂

Formulamos la segunda ley Kirchhoff en cada maya

Maya 1: 12 – 4I₁ – 6 (I₁-I₂) = 0

Maya 2: 6 (I₁-I₂) - 3I₂ – 12 = 0

Resolvemos el sistema de ecuaciones

Primero acomodamos la ecuación, despejando y multiplicando (propiedad distributiva)

Primera ecuación

12 – 4I₁ – 6 (I₁-I₂) = 0

– 4I₁ – 6 (I₁-I₂) = - 12

– 4I₁ – 6I₁+ 6I₂ = - 12

– 10I₁ + 6I₂ = - 12

Segunda ecuación

6 (I₁-I₂) - 3I₂ – 12 = 0

6I₁- 6I₂ - 3I₂ – 12 = 0

6I₁- 9I₂ =12

El sistema queda:

– 10I₁ + 6I₂ = - 12

6I₁- 9I₂ = 12

Multiplicamos la primera ecuación por 6 y la segunda por 10, para cancelar I₁

-60I₁ + 36I₂ = -72

60I₁ - 90I₂ = 120

Sumamos y nos queda

-54I₂ = 48 (-1)

54I₂ = -48

I₂ = -48 / 54 = -0,8

El signo negativo en el valor, nos dice que el sentido hipotético que hemos establecido es diferente del real, y lo podemos confirmar si vemos el sentido de la flecha en la corriente que pasa por la resistencia R₃.