Supongamos que los diámetros de los frascos fabricados por una empresa se distribuyen normalmente con media µ = 0.25 pulgadas y desviación típica σ = 0.02 pulgadas. Se considera que un frasco es defectuoso si d ≤ 0.20 pulgadas o d ≥ 0.28 pulgadas. Hallar el porcentaje de frascos defectuosos fabricados por dicha empresa
Respuestas a la pregunta
Supongamos que los diámetros de los frascos fabricados por una empresa se distribuyen normalmente, el porcentaje de frascos defectuosos fabricados por dicha empresa es: 0,07302
Probabilidad de distribución normal
Datos:
μ= 0,25 pulgadas
σ = 0,02 pulgadas
Z= (x-μ)/σ
d = x
Se considera que un frasco es defectuoso si d ≤ 0.20 pulgadas o d ≥ 0.28 pulgadas
Z=0,20-0,25/0,02 = -2,5 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:
P (x≤0,20) =0,00621
Z = 0,28-0,25/0,02 = 1,5 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:
P (x≤0,28) = 0,93319
Entonces:
P (x≥0,28) = 1-0,93319 = 0,06681
El porcentaje de frascos defectuosos fabricados por dicha empresa:
P (x≤0,20) + P (x≥0,28) = 0,00621 + 0,06681 = 0,07302