Question

Supongamos que las masas m1= 2kg y m2= 8kg están unidas por una cuerda que pasa por una polea ligera y sin fricción. ¿Cuáles son la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda?

Answer 1

Respuesta:

5.88 m/s² =a

T=31.3 N

Explicación:

Datos:

m1 = 2kg

m2 = 8 kg

a=?

T=?

Para resolver este ejercicio aplicamos la segunda ley de newton F = ma

ahora tomamos las fuerzas que interactuan en la polea.

∑fy = ma

1) w2 - T = m2a

2) T - w1 = m1a

_____________

w2-w1 = m2a + m1a

m2g - m1g = a ( m2+ m1)

g( m2 - m1) = a ( m2+ m1)

g( m2 - m1)

------------------ = a

(m2+ m1)

9.8 m/s² ( 8kg - 2 kg)

--------------------------------- = a

       8kg + 2 kg

58,8 N

----------- = a

10 kg

5.88 m/s² =a

Luego calculamos la tensión de la cuerda en cualquiera de las ecuaciones, voy a calcular la tensión en la ecuación 2.

T - w1 = m1a

T = m1a + w1

T = m1a + m1g

T = m1( a + g)

T = 2kg ( 5.88 m/s² + 9.8 m/s²)

T=31.3 N

Bueno espero haberte ayudado saludos desde Guayaquil _ Ecuador