Question

Supongamos que, en una granja, tenemos una población inicial de 3 conejos, que para el año siguiente aumentó a 9 conejos y que para el tercer año creció a 27 conejos; el aumento de los conejos ha sido en la misma proporción año con año. Este crecimiento se puede expresar con la función:

y = 3 x

O si designamos a c como el número de conejos y a t como la cantidad de años durante los que crece la población, utilizaríamos la expresión:

C = 3t

Answer 1

En efecto, el propósito de representación en una gráfica de dos dimensiones viene dada por la conjunción de dos variables que se encuentran asociadas entre sí. 

En este caso, tienes una primera que representa un año determinado dentro del crecimiento de una población de conejos y una segunda que representa la cantidad de conejos en una población en un año específico. Ambas variables están relacionadas, por lo que colocar un valor en una de ellas derivará en el valor de la otra. 

Realmente no importa que notación le des, por lo general se asigna x,y por notaciones matemáticas definidas, pero esto no es obligatorio, ambas gráficas representan el mismo comportamiento.

Lo que no está correcto es la función, no describe el comportamiento, si fuese y = 3x, el valor cuando x sea 2 es igual a 6. Tu función es $y = 3^{x}$