Question

Supongamos que el número de imperfecciones en un alambre
delgado de cobre sigue una distribución Poisson con una media de 2. 3
imperfecciones por milímetro. A) Determine la probabilidad de 2 imperfecciones en un milímetro de
alambre. B) Determine la probabilidad de 10 imperfecciones en 5 milímetros
de alambre. .

Answer 1

La probabilidad de 2 imperfecciones en un milímetro de alambre es 26,51%

Distribución  de Poisson:

Al tener el promedio de un evento utilizaremos la probabilidad de Poisson

P(x= k) = μΛk*eΛ-μ/ k!

μ: promedio de número de imperfecciones en un alambre delgado de cobre por milímetro

μ= 2,3 imperfecciones por milímetro

e= 2,71828

La probabilidad de 2 imperfecciones en un milímetro de alambre

P (2) = 2,3² *  2,71828⁻²,³ /2!

P (2) =5,29*0,10/2 = 0,2652

La probabilidad de 10 imperfecciones en 5 milímetros de alambre: es igual a la anterior ya que 10 /5 = 2 imperfecciones por milímetro