Question

supongamos que el dueño de un centro deportivo desea construir una cancha de futbol rápido en uno de sus terrenos y para ello asigna un trabajador para dirigir la obra sin embargo le indica que la cancha debe tener un área de 1200 metros cuadrados y que además las líneas de banda de vencer el triple de la longitud de las líneas de meta
A partir de esta información

Cuáles son los datos y las variables que intervienen en el problema?


Cómo se puede relacionar los datos y las variables para resolver el problema?​

Answer 1

La cancha de fútbol rápido tiene que tener 20 metros de ancho por 60 metros de largo. Los datos del problema son el área y las variables son las dimensiones.

Explicación paso a paso:

En la cancha de fútbol rápido las líneas de meta son los lados más cortos donde se ubican los arcos y las líneas de banda son los lados longitudinales. Los datos que intervienen son el área de la cancha. Las variables intervinientes son las dimensiones del área de juego.

En principio, siendo g la longitud de las líneas de meta y b la longitud de las líneas de banda, queda esta ecuación para el área:

$g.b=1200m^2$

Pero la longitud de las líneas de banda tiene que triplicar a la de las líneas de meta por lo que queda:

b=3g

Por lo que podemos reemplazar en la primera ecuación esta igualdad para resolver el problema:

$g.3g=1200m^2\\3g^2=1200m^2\\\\g=\sqrt{\frac{1200m^2}{3}}=20m$

Y aplicamos la igualdad para hallar la longitud de la línea de banda:

b=3.20m=60m.