Question

Supongamos que ascendemos por una carretera de montaña cuya pendiente media es del 7 % durante
10 km. ¿Cuánto hemos ganado en altitud?

Answer 1

Respuesta: En altitud hemos ganado  0,698291  km  ≈ 698,3 m

Explicación paso a paso: En el triángulo rectángulo correspondiente:

%Pendiente  = (a / b) x 100,  donde  a es la altura del triángulo y b es la base. Por tanto:

7  =  (a/b) x 100

7/100 = a/b

7b  =  100a

 b  =  (100/7)a

Según el Teorema de Pitágoras, a² + b² = c², donde  c  es la hipotenusa.

c = 10 km.  Por tanto:

a² + [(100/7)a]²  = 10²

a²  +  (10 000/49)a²  = 100

a² [ 1  + (10 000/49) ]  = 100

a²  =  100 /  [ 1  + (10 000/49) ]

a²  =  0,487610

a    = √0,487610

a  ≈ 0,698291

En altitud hemos ganado  0,698291  km  ≈ 698,3 m