Question

Suponga que usted tiene una empresa y puede contratar a un tercero para que empaque cada unidad de su producto a un costo de 5,000 pesos. Por otra parte, usted puede empacar sus productos instalando una máquina empacadora, la instalación y puesta en marcha de dicha máquina incrementa los costos fijos en 3,900,000 pesos cada mes, pero el costo de empacar cada unidad sería de 2,500 por unidad.

Si C representa el costo de empacar x productos por un tercero y D representa el costo de empacar x productos instalando la máquina, la desigualdad C(x) > D(x) representa el número de unidades que se deben producir, empacar y vender para que la instalación de la máquina empacadora sea rentable (costo de contratar a un tercero para que empaque las unidades debe ser mayor que el costo de instalar una máquina), ¿cuántas unidades tendrían que producirse, empacarse y venderse mensualmente para que la instalación de la máquina empacadora fuera rentable?

a) Se deben producir al menos 1700 unidades.
b )Se deben producir al menos 1400 unidades.
c) Ninguna
d) Se deben producir al menos 1560 unidades.

Answer 1

Podemos decir que se deben producir, empacar y vender, al menos, un total de 1560 unidades para que la instalación de la empacadora será rentable. Opción d.

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente condición:

C(x) > D(x)

Entonces, definimos cada costo en función de la cantidad de productos a empacar:

5000·x > 3900000 + 2500·x

Ahora, lo que haremos será despejar la variable:

2500·x > 3900000

x  > 1560 unidades

Por ende, podemos decir que se deben producir, empacar y vender, al menos, un total de 1560 unidades para que la instalación de la empacadora será rentable.