Suponga que usted tiene una empresa y puede contratar a un tercero para que empaque cada unidad de su producto a un costo de 5,000 pesos. Por otra parte, usted puede empacar sus productos instalando una máquina empacadora, la instalación y puesta en marcha de dicha máquina incrementa los costos fijos en 3,900,000 pesos cada mes, pero el costo de empacar cada unidad sería de 2,500 por unidad. Sea C(x) y D(x) las funciones que determinan el precio de empacar x productos ya sea encargando a una tercera persona o instalando la máquina respectivamente, ¿cuál de las siguientes expresiones son correctas para dichas funciones? Grupo de opciones de respuesta C(x)=5000x y D(x)=3900000+2500x Ninguna C(x)=5000+x y D(x)=3900000+2500+x C(x)=5000x y D(x)=3900000x+2500
Respuestas a la pregunta
Lo correcto es el primer grupo de opciones de respuesta:
C(x) = 5000 x y D(x) = 3900000 + 2500 x
Explicación paso a paso:
Veamos que sabemos de la situación:
Llamemos x a la cantidad de unidades de producto a empacar.
1. Suponga que usted tiene una empresa y puede contratar a un tercero para que empaque cada unidad de su producto a un costo de 5,000 pesos.
Los costos, C(x), de empaque se calculan multiplicando el costo de empaque de cada unidad por el número de unidades a empacar:
C(x) = 5000 x
2. Por otra parte, usted puede empacar sus productos instalando una máquina empacadora, la instalación y puesta en marcha de dicha máquina incrementa los costos fijos en 3,900,000 pesos cada mes, pero el costo de empacar cada unidad sería de 2,500 por unidad.
El costo fijo es un monto único que se paga independientemente del número de unidades. A el hay que sumarle los costos variables que son los que se calculan dependiendo de cuantas unidades se empaquen.
Si llamamos D(x) los costos de empaque instalando la máquina:
D(x) = 3900000 + 2500 x
A la pregunta, ¿cuál de las siguientes expresiones son correctas para dichas funciones? respondemos que es correcto el primer grupo de opciones de respuesta:
C(x) = 5000 x y D(x) = 3900000 + 2500 x
Las expresiones correctas son:
C(x) = 5000 x y D(x) = 3900000 + 2500
Explicación paso a paso:
x: es la cantidad de unidades de producto a empacar.
1. Suponga que usted tiene una empresa y puede contratar a un tercero para que empaque cada unidad de su producto a un costo de 5,000 pesos.
Los costos, C(x):
C(x) = 5000 x
2. Por otra parte, usted puede empacar sus productos instalando una máquina empacadora, la instalación y puesta en marcha de dicha máquina incrementa los costos fijos en 3,900,000 pesos cada mes, pero el costo de empacar cada unidad sería de 2,500 por unidad.
Si llamamos D(x) los costos de empaque instalando la máquina:
D(x) = 3900000 + 2500 x
A la pregunta, ¿cuál de las siguientes expresiones son correctas para dichas funciones?
C(x) = 5000 x y D(x) = 3900000 + 2500 x
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