Suponga que usted inaugura un restaurante y espera atraer a sus clientes colgando un letrero en el exterior como se muestra en la figura. La viga horizontal uniforme que sostiene el letrero tiene 1,50 m de longitud y masa de 18,0 kg, y esta´ sujeta a la pared mediante una bisagra. El letrero es uniforme con masa de 28,0 kg y longitud de 1,20 m. Los dos alambres que sostienen el letrero tienen una longitud de 32,0 cm cada uno, esta´n separados 90,0 cm y esta´n igualmente espaciados con respecto al punto medio del letrero. El cable que sostiene la viga tiene 2,00 m de longitud.
a) ¿Qu´e tensio´n m´ınima debe soportar el cable sin que se caiga el letrero?
b) ¿Qu´e fuerza vertical m´ınima debe soportar la bisagra sin salirse de la pared?
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Herminio:
Falta la figura
Pronto
mi problema es el planteamiento de los torque de tanto de las tensiones como del letrero
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Veamos. Una masa de 1 kg pesa 1 kgf.
Cada cuerda que sostiene al cartel hace una fuerza de 14 kgf
La cuerda más próxima a la pared está a 60 cm; la otra está a 150 cm
El peso de la barra es de 18 kgf ubicado a 75 cm de la pared.
Llamo T a la tensión de la cuerda.
El ángulo del cable con la barra es cos(a) = 150 / 200 = 0,75
El sen(a) = 0,661
La primera ecuación es la suma de torques, respecto de la articulación. No participan las fuerzas en la articulación.
La componente vertical de T es la que produce torque.
T 0,661 . 150 cm - 14 kgf . 60 cm - 18 kgf . 75 cm - 14 kgf . 150 = 0
Por lo tanto T = 43,4 kgf = 424 N
Veamos ahora las fuerzas de la articulación:
Horizontal: H - 43,4 kgf. 0,75 = 0; H = 32,6 kgf = 319 N
Vertical: V - 14 kgf - 18 kgf - 14 kgf + 43,4 kgf . 0,661 = 0
V = 74,7 kgf = 732 N
La fuerza de la articulación es R = √(43,4² + 74,7²) = 87 kgf = 853 N
El ángulo que forma con la barra es tg(b) = 74,7/43,4 = 1,72
De modo que b = 59,8° = 60° aprox.
Revisa por si hay errores
Saludos Herminio
Cada cuerda que sostiene al cartel hace una fuerza de 14 kgf
La cuerda más próxima a la pared está a 60 cm; la otra está a 150 cm
El peso de la barra es de 18 kgf ubicado a 75 cm de la pared.
Llamo T a la tensión de la cuerda.
El ángulo del cable con la barra es cos(a) = 150 / 200 = 0,75
El sen(a) = 0,661
La primera ecuación es la suma de torques, respecto de la articulación. No participan las fuerzas en la articulación.
La componente vertical de T es la que produce torque.
T 0,661 . 150 cm - 14 kgf . 60 cm - 18 kgf . 75 cm - 14 kgf . 150 = 0
Por lo tanto T = 43,4 kgf = 424 N
Veamos ahora las fuerzas de la articulación:
Horizontal: H - 43,4 kgf. 0,75 = 0; H = 32,6 kgf = 319 N
Vertical: V - 14 kgf - 18 kgf - 14 kgf + 43,4 kgf . 0,661 = 0
V = 74,7 kgf = 732 N
La fuerza de la articulación es R = √(43,4² + 74,7²) = 87 kgf = 853 N
El ángulo que forma con la barra es tg(b) = 74,7/43,4 = 1,72
De modo que b = 59,8° = 60° aprox.
Revisa por si hay errores
Saludos Herminio
en el caso de los angulos me funciona tan alfa como coseno?
No entiendo el comentario. Si la longitud de la cuerda es 200 cm y la barra de 150 cm, la relación que vincula cateto adyacente con hipotenusa es el coseno. En la articulación conocemos los dos catetos, H y V. Los relaciona la función tangente
si ahora entendi .. La cuerda mas próxima no se encuentra a 0.60m , ?
Es cierto. Está a 60 cm. Si quieres rehago los cálculos
bueno porque no me estan cerrando los calculo ... el resultado de la tension me tiene que dar 424 N
espero su arreglo
llego al resultado?
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Explicación:
Ahi está bien resuelto kdhsisbdkaisbsjsa
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