Question

Suponga que una población consiste en 20 elementos. ¿Cuántas muestras diferentes de n = 3 es posible obtener?

Answer 1

Suponga que una población consiste en 20 elementos. ¿Cuántas muestras diferentes de n = 3 es posible obtener?

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El modelo combinatorio a utilizar es COMBINACIONES y no variaciones puesto que el orden no importa para distinguir entre una muestra y otra cuando se han escogido los mismos elementos, es decir, si tengo los elementos A, B, C, es la misma muestra que los elementos B, C, A, por tanto tenemos que calcular :

COMBINACIONES DE 20 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 3 EN 3 (n)

La fórmula por factoriales dice:

$C_m^n=\dfrac{m!}{n!*(m-n)!} \\ \\ \\ C_{20} ^3=\dfrac{20!}{3!*(20-3)!}=\dfrac{20*19*18*17!}{3*2*1*17!} =\dfrac{6840}{6} =1.140\ muestras$

Saludos.