Question

Suponga que una empresa desea saber cuales son las restricciones en cantidad para los nombres de usuario de sus empleados. Ellos desean que cada nombre de usuario sea una cadena de letras y/o dígitos, pero que tenga exactamente 5 caracteres, por ejemplo serían nombres de usuario validos “juan12”, “carlos”, “maria”, “Eli66”, etc (las comillas solo para aclaración, no cuentan dentro del nombre de usuario). Se debe asumir que en los nombres de usuario importan las mayúsculas/minúsculas, es decir, NO es lo mismo “juan12” que “JuaN12”. Asumiendo que hay 26 letras mayúsculas, 26 minúsculas y 10 dígitos disponibles, ¿cuantos nombres de usuario podrían generarse?.

Answer 1

Tenemos que quieren armar nombres de usuarios y que sean conformados por 5 caracteres, pero para esto se deben tomar las 26 letras del abecedario y 10 dígitos, tomando en cuenta que las letras podrán ser mayúsculas y minúsculas lo que realmente daría un valor total de 52 letras.

Por lo tanto, para obtener el cálculo de cuántos nombres pueden obtenerse, el cálculo se realiza mediante permutaciones y es el siguiente:

• $P \frac{52! + 10!}{5!} = 6.7215e65$.

Por lo que el número de nombres de usuarios que pueden escoger es de 6.7215e65, más de 600 mil nombres disponibles.