Question

Suponga que un neumático de hule pierde una capa de una molécula de espesor en su superficie durante cada revolución sobre el pavimento. (Por "molécula" se entiende una unidad de monómero.) Considere que en promedio las moléculas tienen 7.50 Å de espesor, que la rodada del neumático tiene 35.6 cm de radio y 19.0 cm de ancho. En un viaje de 483 km, a) ¿cuánto se reduce el radio (en mm)?, y b) ¿qué volumen de hule (en cm3) se pierde en cada neumático?

Answer 1

Durante el viaje de 483km el neumático reduce su radio 0.1mm, y se pierde en volumen Vp = 42.49 cm³

Explicación paso a paso:

Primeramente calculamos la el perímetro del neumático

P = 2πr

P = 2π(0.356m)

P = 17.65m

La distancia recorrida es de 483000m, calculamos numero de vueltas

N = 483000m/17.65m

N = 27366

si en cada vuelta cada molécula esta en contacto con el pavimento, se pierden 27366 moléculas, entonces:

Si Ä = 10⁻¹⁰m

R = r - 27366*10⁻¹⁰m

R = 0.356m - 27366*10⁻¹⁰m

R = 0.3559m

La reducción del radio en mm es

R -r = (0.356m-0.3559m)*1000mm/1m = 0.1mm

Calculamos volumen perdido

Vp = Vi - Vf

Vp = π(35.6cm)²19cm - π(35.59cm)²19cm

Vp = 42.49 cm³