Suponga que un globo esférico se infla a razón constante de dV/dt = 10 pulg3/min. A que ritmo aumenta su radio cuando r = 2 pulg?
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Explicación:
Volumen de la esfera:
V = (4/3)pir³
Derivada con respecto al tiempo:
dV/dt = (4/3)pi(3r²)(dr/dt)
dV/dt = 4pir²(dr/dt)
Reemplazo de valores:
10 = 4pi(2²)(dr/dt)
dr/dt = [10/(16pi)] = [5/(8pi)] pulg/min
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