Suponga que se toma una muestra de 50 elementos de una población con desviación estándar de 27, y que la media de la muestra es 86. a) Establezca una estimación de intervalo para la media de la población que tenga el 95.5% de certeza de incluir a la media verdadera de la población. b) Suponga, ahora, que el tamaño de la muestra es de 5,000 elementos. Establezca un intervalo para la media de la población que tenga el 95.5% de certeza de incluir a la media verdadera de la población.
Respuestas a la pregunta
Suponga que se toma una muestra de 50 elementos de una población con desviación estándar de 27, y que la media de la muestra es 86.
Intervalo de confianza:
(μ)1-α =μ ± Zα/2σ/√n
Nivel de confianza 95,5%
Nivel de significancia α = 1-0,955 = 0,045
Zα/2 = 0,045/2 = 0,0225 = 2,01 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal
a) Establezca una estimación de intervalo para la media de la población que tenga el 95.5% de certeza de incluir a la media verdadera de la población.
(μ)95.5% =86 ± 2,01*27/√50
(μ)95.5% =86 ± 7,10
b) Suponga, ahora, que el tamaño de la muestra es de 5,000 elementos. Establezca un intervalo para la media de la población que tenga el 95.5% de certeza de incluir a la media verdadera de la población.
(μ)95.5% =86 ± 2,01*27/√5000
(μ)95.5% =86 ± 0,77