Question

suponga que se quiere cercar un terreno rectangular como el que se muestra en la figura con una vuelta de alambre de púa. el terreno tiene un ancho fijo de 40m. por otro lado, el alto x del terreno es variable y esta sujeto al presupuesto que se disponga. si el metro de alambre de pua cuesta $2000 y el presupuesto disponible para el cercado esta fijado entre $350000 y 700000
a) plantee una desigualdad que permita estimar el intervalo en el que puede estar el alto x del terreno de acuerdo con el presupuesto disponible
b) resuelva la inecuacion y determine entre que valores puede estar la medidad del alto x del terreno
Ayuda porfaaa!!

Answer 1

Hola!!!

Sabemos que el Perímetro de un rectángulo: P = 2a + 2h siendo "a" el ancho y "h" su altura.
Por lo tanto tenemos:

P = 2 (40) + 2X

Lo proximo que debemos hacer es hallar cuanto metros entran en el presupuesto de $ 350000 y en el de $ 700000:

350000/2000 = 175 metros
700000/2000 = 350 metros

80 + 2X > 175

2X > 175 - 80

X > 95/2

X > 47,5 metros ●

80 + 2X < 350

2X < 350 - 80

X < 270/2

X < 135 ●

Por lo tanto nuestra desigualdad queda planteada como:

47,5 < X < 135 (metros) ■■■■ a)

Pars resolver la inecuacion, trazamos una línea horizontal para valores de "X"donde ubicamos sus extremos hallados (ver grafico adjunto).

Solucion:

[47,5 , 135] ■■■■

El ancho del cercado esta entre estos valores.

Saludos!!!!