Question

Suponga que se lanza un dado ordinario cinco veces. determina la probabilidad de que exactamente en tres de esos cinco lanzamientos salga el seis. ​

Answer 1

Al lanzar un dado cinco veces, la probabilidad que exactamente en tres de esos cinco lanzamientos salga el seis es: P =0.0148%

 La probabilidad se calcula mediante la distribución binomial , en la cual como se conoce el número de veces que es lanzado el dado y que en tres de esos lanzamientos salga el número seis, aplicando la siguiente fórmula:

 

 P= (⁵₃) * (1/6)³* (1-1/6)⁵⁻³

 P=  5!/3!*(5-3)! * (1/6)⁶* (5/6)²

  P= 10*1/46656*25/36

 P= 0.0001488*100 = 0.0148%

Answer 2

Al lanzar un dado cinco veces, la probabilidad que en tres de esos cinco lanzamientos salga el seis es: 0,0148%

Explicación paso a paso:

Probabilidad Binomial:

P(x=n) = Cx,n pⁿ qⁿ⁻ˣ

Datos:  

x= 5

n= 3

p = 1/6

q = 1-1/6 = 5/6

Reemplazando:

P= C5,3 * (1/6)³* (5/6)⁵⁻³

P=  5!/3!(5-3)! * (1/6)⁶ (5/6)²

P= 0,0001488= 0,0148%

Al lanzar un dado cinco veces, la probabilidad que en tres de esos cinco lanzamientos salga el seis es: 0,0148%