Question

Suponga que petrobás sostiene que el proceso de exploración y perforación para detectar petróleo en una región del país, la probabilidad de que estos sean productivos apenas es del 32%. Se conforma una sociedad de inversionistas para la exploración y perforación de ocho pozos en la región. ¿cuál es la probabilidad de que:
•Para que sea rentable para la sociedad se requiere que por lo menos tres sean productivos?​

Answer 1

La probabilidad de que por lo menos  3 pozos sean productivos 76,81%

Explicación:

Probabilidad de distribución Binomial:

p: pozos productivos

q: pozos no productivos

p = 32% = 0,32

q = 68% = 0,68

P (X=k )= Cn,k * p∧k *q∧n-k

Datos:

n = 8 pozos

k = 3

La probabilidad de que por lo menos  3 pozos sean productivos

P (3≤x) = P(x=0)+P(x=1)+P(x=2) +P(x=3)

P(x = 3) = C8,3 * (0,32)³ * (0,68)⁵

P(x= 3 ) = 56 (0,032768) (0,1453933)

P( x = 3) = 0,2667978

P(x=2) = C8,2 (0,32)²(0,68)⁶

P(x=2) =0,2834728

P(x= 1) = C8,1 (0,32) ( 0,68)⁷

P(x= 1) =0,172108513

P(x=0) = 0,0457163239

P (3≤x) =0,7681 = 76,81%