Question

Suponga que para un embarque muy grande de circuitos integrados, la probabilidad de que falle cualquiera de ellos es de 0.10. suponga que se cumplen los supuestos en que se basan las distribuciones binomiales y calcule la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 20 fallen, a lo sumo, 3 chips integrados.

Answer 1

Datos:

p =0,10

p: probabilidad de que un circuito falle

Distribución binomial

q = 1-p

q = 0,9

q: probabilidad de que el circuito no falle

n = 20

La probabilidad de que fallen, a lo sumo, 3 chips integrados.

P(X= k) = Cn,k * p∧k*q∧n-k

P ( X= 3 ) = C20,3 (0,10) ³(0,9)¹⁷

P ( X= 3 ) = 1140*0,001*0,167

C20,3 = 20!/3!(30-3)! = 20*19*18/3*2*1 = 1140

P ( X= 3 ) = 0,19 = 19%