Question

Suponga que los tres bloques de la figura se mueven sobre una
superficie sin fricción y que actúa una fuerza de 42 N como se
muestra en el bloque de 3.0 kg. Determine
a) la aceleración que se proporciona al sistema,
b) la tensión en la cuerda que une el bloque de 3.0 kg y el de 1.0 kg y
c) la fuerza ejercida por el bloque de 1.0 kg en el bloque de 2.0 kg.
Desarrollar y explicar la respuesta.

Answer 1

Respuesta:

Hola Esdo42. Las soluciones al problema que planteaste so

a) a=5,25 m/s²; a es la aceleración de todo el sistema

b) T=26,25 N; T es la tensión que une a los bloque de 1 Kg y 3 Kg

c) Fx=10,50 N; Fx es la fuerza de contacto entre los bloques de 1 Kg y 2Kg

Explicación:

Empezaremos trabajando con el bloque de 3 Kg

∑F=(m)(a)=(3kg)(a)

42N-T=(3Kg)(a)   (01)

Trabajaremos ahora con el bloque de 1 Kg y de 2 Kg como si fueran un solo bloque

∑F=(m)(a)=(1 Kg + 2 Kg)(a)

42N-Fx= (3Kg)(a)   (02) Reemplazamos T desde la expresión 01

Trabajemos ahora con el bloque de 2 Kg

∑F=(m)(a)=(2 Kg)(a)

Fx=(2 Kg)(a)    (03)

 

Sustituimos (03) en (02)

42N-(3Kg)(a)-(2 Kg)(a)= (3Kg)(a) sustituimos T por su valor en (01)

Eliminamos las unidades para trabajar mas cómodamente

42-3a-2a=3a

42= 8a

De donde a=5,25 m/s²

Sustituimos este valor de aceleracion en (01) para encontrar la tensión en la cuerda

42-T=(3)(5,25)

Dando que T=26,25 N

Para hallar la fuerza de contacto entre lo bloques vamos a (03)

Fx=(2 Kg)(a)    

Fx=(2)(5,25)

Fx=10,50 N

 

Atención: a efectos de simplificar las operaciones, no se indicaron las unidades durante los cálculos. Sin embargo hay que estar pendientes de que debe haber uniformidad dimensional. En este caso, afortunadamente la había, por lo que pudimos proceder como se hizo. En los exámenes no se deben desaparecer las unidades, siempre hay que indicarlas. Asi se evitan confusiones.

Espero haberte ayudado