Question

Suponga que los nacimientos de varones y mujeres son igualmente probables y que el nacimiento de cualquier bebe no afecta la probabilidad del género de ningún otro bebe. Calcule la probabilidad de que nazcan exactamente 5 niñas en 15 nacimientos.

Answer 1

Respuesta:

1. Nos preguntan que tan probable es que de un total de 15 nacimientos, exactamente 5 sean niñas, lo que implica necesariamente que 10 deben ser niños.

Ya que la probabilidad de de nacimiento es equiprobable podemos asumir que la probilidad de que nazca un niño o una niña es del 1/2.

Para este caso lo mas apropiado sera un distribucion de tipo Binomial

$X ~ Bino(p,n)$

$p=1/2\\n=15\\x=5$

x = Es el numero de niñas nacidas

Solucion remplazando valores:

$P(x=5)=(15C5)*(1/2)^{5}*(1-1/2)^{2}=0.092$

R// La probabilidad de que en 15 naciminetos, exactamente 5 sean niñas es del 9.2%