Question

Suponga que los clientes de una tienda demandan 50 unidades de un producto cuando el precio es de $150 por unidad y 70 unidades cuando el precio es de $120 por unidad. a) Hallar la ecuación de demanda, suponiendo que tiene una variación lineal.b) Determinar el precio por unidad cuando el cliente demanda 100 unidades.c) Delinear la gráfica de la demanda. Ayudenme porfa.

Answer 1

- a) Como se supone la variación es lineal, la demanda en función del precio se puede representar como una recta y estará dada por la siguiente relación:

  Y = m X + C

- Donde:  Y = Precio del producto pr unidad
                X = Unidades del Producto demandadas
                C = Constante, representa el intercepto de la recta en el eje Y
                m = Pendiente de la recta

- La pendiente de la recta m, es igual a:

  m = ΔY/ΔX 

  m = (150 - 120)/(50 -70)  = 30/-20 = - 3/2

- El intercepto C, se calcula sustituyendo uno de los puntos de la recta en la ecuación:

150= (-3/2) x 50 + C ⇒ 150 = -75 + C ⇒ C = 225

- Entonces sustituyendo  el valor de m y C, la ecuación de la demanda queda:

Y = (-3/2) X + 225

-b) Cuando el cliente demanda 100 unidades el precio por unidad es:

 Y = (-3/2) x 100 + 125 ⇒ Y= -150 + 225 ⇒ Y = 75 

- c) Anexo se muestra la gráfica de la demanda, donde el punto verde muestra el precio por unidad cuando el cliente demanda 100 unidades.