Suponga que las masas A y B de la figura son de 4 kg y 10 kg, respectivamente. El coeficiente de fricción cinética es 0.3. Calcule la aceleración si (a) el sistema asciende inicialmente por el plano inclinado y (b) si el sistema desciende inicialmente por dicho plano.
Respuestas a la pregunta
La aceleración del sistema es de
a.- a = 5.6m/s²
b.- a = 13.06m/s²
Datos del problema:
- ma =4kg
- mb = 10 kg
- u = 0.3
- ∅ = 60°
Para el inciso A "sistema asciende inicialmente por el plano inclinado"
Sumatoria de fuerzas en ambos bloques
A)
T - magcos60° =ma.a
T = ma.a + magcos60°
B)
-T + mbg = mba
T = mbg - mba
Igualamos ambas ecuaciones
ma.a + magcos60° = mbg - mba
a (ma + mb) = mbg - magcos60°
a = (mbg - magcos60°)/(ma + mb)
a = (10*9.8- 4*9.8cos60°)/(4 + 10)
a = 5.6m/s²
Para el inciso B "sistema desciende inicialmente por dicho plano"
Sumatoria de fuerzas en ambos bloques
A)
-T +magcos60° =ma.a
T = magcos60° - ma.a
B)
T - mbg = mba
T = mba + mbg
Igualamos ambas ecuaciones
magcos60° - ma.a = mba + mbg
a (mb - ma) = mbg - magcos60°
a = (mbg - magcos60°)/(mb - ma)
a = (10*9.8- 4*9.8cos60°)/(10 - 4)
a = 13.06m/s²