Suponga que hay tres faros iluminando las rutas de navegación por donde transcurren los barcos. Un primer faro ilumina cada 12 segundo, otro cada 15 y el otro cada 30 minutos. Suponga que a las 7 de la noche se encienden los 3 faros. ¿ A qué hora vuelven a encenderse simultáneamente los tres faros nuevamente?
Respuestas a la pregunta
Tarea:
Suponga que hay tres faros iluminando las rutas de navegación por donde transcurren los barcos. Un primer faro ilumina cada 12 minutos, otro cada 15 y el otro cada 30 minutos. Suponga que a las 7 de la noche se encienden los 3 faros. ¿ A qué hora vuelven a encenderse simultáneamente los tres faros nuevamente?
Respuesta:
A las 8 de la tarde
Explicación paso a paso:
He copiado la tarea corrigiendo donde dice "segundo" y lo he sustituido por "minutos" ya que se sobreentiende que todos los tiempos se miden en la misma unidad.
Hay que buscar un número que sea múltiplo a la vez de los tres tiempos dados y que sea el mínimo posible.
Para eso se utiliza el mínimo común múltiplo (mcm). Se descomponen los números dados en sus factores primos:
12 = 2² × 3
15 = 3 × 5
30 = 2 × 3 × 5
El mcm. se calcula con el producto de los factores no comunes y los comunes elevados a sus mayores exponentes. En este caso:
mcm (12, 15, 30) = 2² × 3 × 5 = 60
Esto nos dice que cuando transcurran 60 minutos volverán a coincidir los tres faros, es decir, cuando pase una hora desde las 7 de la tarde, por tanto la respuesta es que volverán a encenderse simultáneamente a las 8 de la tarde.
Saludos.