Question

Suponga que el volumen de gaseosa que cierta máquina de llenado automático deposita en latas de esta bebida, sigue una distribución normal con una media de 350 mililitros y una desviación estándar de 3 mililitros del líquido (por lata). Teniendo en cuenta la información anterior, calcule la probabilidad de que la máquina deposite en una lata de gaseosa, un volumen mayor a 359 mililitros del líquido.
URGENTE!!

Answer 1

La probabilidad de que la máquina vierta más de 359 mililitros de bebida en una lata es del 0,135%.

Explicación:

Si el volumen de bebida vertido en cada lata sigue una distribución normal, esto significa que el procedimiento es hallar la variable estadística normalizada z:

$z=\frac{X-\mu}{\sigma}$

Donde μ es la esperanza de la variable, y σ la desviación estándar.

Con esta variable ingresamos en las tablas de distribución normal, donde se halla tabulada la probabilidad de que la variable z sea menor o igual a la ingresada. O lo que es lo mismo, que el valor de X sea menor o igual al que resulta en el valor ingresado de z.

El valor de z es:

$\mu=350ml\\\sigma=3ml\\\\z=\frac{359ml-350ml}{3}=3$

Ese valor en las tablas de distribución normal nos da 0,99865. Lo que significa:

P(z≤3)=P(X≤359ml)=0,99865

Por lo que la probabilidad buscada es:

P(x>359ml)=1-P(X≤359ml)=1-0,99865=0,00135.

O dicha de otra forma es del 0,135%.