Question

Suponga que el recorrido de un tren se describe por la función f(t) =15t + t² Donde f representa el recorrido en kilómetros en función del tiempo t en horas.
a) Determine el espacio recorrido del tren a la primera hora.
b) Determine el espacio recorrido a las 4 horas de iniciar el recorrido.
c) ¿Qué ocurre cuando el tren recorre su ruta indefinidamente?
1.a. Límites.
Suponga que el recorrido de un tren se describe por la función f(t) =15t + t² Donde f representa el recorrido en kilómetros en función del tiempo t en horas.
a) Determine el espacio recorrido del tren a la primera hora.
b) Determine el espacio recorrido a las 4 horas de iniciar el recorrido.
c) ¿Qué ocurre cuando el tren recorre su ruta indefinidamente?

Solución
A. Determine el espacio recorrido del tren a la primera hora.

Difinición del limite
(lim⁡ )┬(t→1) 15t+t^2=15(1)+〖(1)〗^2=15(1)+〖(1)〗^2=16km

B. Determine el espacio recorrido a las 4 horas de iniciar el recorrido
(lim⁡ )┬(t→4) 15t+t^2=15(4)+〖(4)〗^2=15(4)+8=68km
C. ¿Qué ocurre cuando el tren recorre su ruta indefinidamente?
Cuando el limite es infinito

(lim⁡ )┬(t→∞) 15t+t^2=15(∞)+(∞)^2=∞+∞=∞

1.b. Continuidad
Se quiere construir los túneles para una tubería de una represa, para lo cual es importante garantizar la continuidad de todos los túneles, las medidas obtenidas se ajustan a la siguiente función:

t(x)={■(x^2+ax+1&si ≤-1@3&si-12)┤

Calcule los valores de a y b que hacen que el túnel sea continuo.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso: