Física, pregunta formulada por varsvale25, hace 10 meses

Suponga que el desplazamiento de un objeto se relaciona al tiempo de acuerdo con la expresión x=Bt². ¿Cuáles son las dimensiones de B? b) Un desplazamiento se relaciona con el tiempo como x= A sen (2π ft), donde A y f son constantes. Halle las dimensiones de A. (Sugerencia: Una función trigonométrica que aparece en una ecuación debe ser adimensional.)

Respuestas a la pregunta

Contestado por aspetivasquezhenry
12

Respuesta: a) L/T^2=B b) L=A

Primero se determina que;

[X]= L por ser longitud

[t] = T por ser tiempo

[Sen]= 1 por ser identidad trigonométrica

Entonces para a) tenemos que;

X = Bt^2 //reemplazando

L=B*T^2 //despejamos B

L/T^2 = B

Para b)

X = A*sen *(2π ft) //remplazar

L = A* 1*(2π ft) //se multiplica

L = A

Contestado por rteran9
6

En los casos de desplazamiento estudiados, las dimensiones de la variable B son: L/T², mientras que la de A es: L

En las ecuaciones de la física es importante tener claro cuáles son las dimensiones de las variables. Éstas pueden ser simples o compuestas.

¿Cuáles son las dimensiones simples en las ecuaciones de desplazamiento?

  • L: es la dimensión de longitud.
  • T: es la dimensión del tiempo

Dimensiones B en la ecuación x = Bt²

Sustituyendo las variables x y t por sus dimensiones se despejan las de B:

                                            L = B*T²

                                            B = L/T²

Dimensiones de A en la ecuación x= A sen (2π ft)

Ya que el resultado de la función seno es adimensional entonces:

                         sen (2π ft)  ⇒ no tiene dimensión

Por tanto:

                                             x= A sen (2π ft)

                                             L = A

La dimensión de A es L.

Mira este problema en el que hay que trabajar con dimensiones:

https://brainly.lat/tarea/12213051

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