Question

Suponga que el costo (en dólares) para una compañía de
producir x pares de cierta línea de camisetas es: c(x)10000+5x ala 2+0,008 √x a la 3
. A. Encuentre la función de costo
marginal. B. Halle (300 ) y explique su significado. C.
Compare c´ (300 ) con el costo de fabricación de la 300-ésima
camiseta. ¿A qué conclusión se puede llegar?

Answer 1

Se da una breve explicación de lo que se solicita en cada item

Tenemos que el costo en dolares es igual a:

C(x) = 10000 + 5x² + 0.008(√x)³

C(x) = 10000 + 5x² + 0.008*x∧(³/²)

La función de costo marginal se encuentra derivando la función de costo

C'(x) = 10x +  (3/2)*(0.008)*√x

C'(x) = 10x + 0.012*√x

Hallar C(300):

C(300) = 10000 + 5(300)² + 0.008(√300)³

= 10000 + 5*90000 + 0.008*(17.32)³

= 10000 + 5*90000 + 41.5655

= 460041,5655

Hallar C'(300)

C'(x) = 10*300 + 0.012*√(300)

= 3000,2078

Conclusión: el coste marginal nos da el incremento al aumentar una unidad, entonces vemos que por aumentar 300  unidades el costo varia en 3000,2078