Question

Suponga que el área del Valle de Laboyos (Huila) es de 150.000 ha y que la capa de aire contaminado tiene un espesor aproximado de 500 m. Un ingeniero ambiental propone bombear diariamente el aire contaminado lejos de la ciudad. Suponga que la administración municipal acepta esta propuesta por absurda que parezca, es decir, va a bombear diariamente el aire del Valle a una región lejana. Suponga también que la velocidad promedio en el tubo es de 15 m/s.

1. Estime el caudal de aire (en dm3/s) que debería bombearse diariamente.

¿Qué análisis se hace de los resultados de este caudal?

2. Calcule (en m) el diámetro del tubo de bombeo requerido para el caudal de aire estimado.

¿Qué análisis hace de los resultados del diámetro?

Answer 1

El volumen de aire contaminado es

V = S · h = 150000 ha · 10^4 m^2/ha · 500 m = 7,5 · 10^11 m^3

Si se quiere evacuar todo este volumen de aire cada día, el caudal tendría que ser

Q = 7,5 · 10^11 m^3 / (24 · 3600) s = 8,68 · 10^6 m^3/s = 8,68 · 10^9 dm^3/s

Si la velocidad del aire en el tubo de evacuación es 15 m/s, la sección A de este tubo tendría que ser

A = Q / v = 8,68 · 10^6 (m^3/s) / 15 (m/s) = ¡¡¡¡5,79 · 10^5 m^2 !!!!

que correspondería a un radio de tubo r dado por

r = raíz cuadrada de (A / pi) = ¡¡¡¡ 429 m !!!!

Como ves, el proyecto es impracticable.