Question

suponga que cierto proyecto requiere de una inversión inicial de 200.000 pesos. sus gastos de operación y mantenimiento son de 20.000 pesos para el primer año, y se espera que estos costos crezcan en el futuro a razón del 10% anual. la vida estimada del proyecto es de 10 años, al final de los cuales su valor de rescate se estima en 50.000 pesos. finalmente, suponga que los ingresos que genera este proyecto son de 50.000 pesos el primer año y se espera en lo sucesivo que estos aumenten a una razón constante de 4.000 pesos por año, cual es el valor presente neto si la tasa de descuento es del 25% anual?

Answer 1

El valor presente neto si la tasa de descuento es de 25% es -$72358

Explicación paso a paso:

Calculamos los gastos usando formula para flujos con crecimiento geométrico

R = R1[(1 - (1+ j)ⁿ/(1 + i)ⁿ / ( i - j)]

Sustituimos valores

Ro = $20000[(1 - (1+ 0.1)¹⁰/(1 + 0.25)¹⁰ / ( 0.25 - 0.1)]

Ro = $20000 ( 0.72149905/0.15)

Ro = $96199.8699

Traemos al presente el valor de los ingresos

• Factor actualización serie geométrica

R =  R'o + g [ 1/i - n / (i + 1)ⁿ- 1]

R =  $50000 + $4000 [ 1/0.25 - 10 / (0.25 + 1)¹⁰- 1]

R = $61188.39

• Factor actualización de la serie uniforme

P = R [(1 + i)ⁿ - 1 / i(1 + i)ⁿ]

P = $61188.39 [(1 + 0.25)¹⁰ - 1 / 0.25(1 + 0.25)¹⁰]

P = $218473.347

Calculamos el valor de rescate

Pr = Vr/( 1 +i)ⁿ

Pr = $50000/(1 + 0.25)¹⁰

Pr = $5368.709

VPN = $218473.347 + $5368.709 - $200 - $96199.8699

VPN = -$72357.8142 = -$72358