Question

Suponga que cierto cuerpo se deja caer desde una altura h0 sobre el nivel del suelo. La altura del cuerpo después de t segundos se puede modelar con la ecuación:


h=−4.9t2+h0


donde h es la altura, medida en metros y t s el tiempo, medido en segundos. Si una bola se deja caer desde un edificio de 280 metros de alto. ¿En qué intervalo de tiempo la bola está a una altura de al menos 20 metros sobre el suelo?


Grupo de opciones de respuesta


Aproximadamente cuando t está en el intervalo 0≤t≤9.13 segundos.


Ninguna de las anteriores


Aproximadamente cuando t está en el intervalo 0≤t≤5.29 segundos.


Aproximadamente cuando t está en el intervalo 0≤t≤7.28 segundos.


Aproximadamente cuando t está en el intervalo 0≤t≤8.23 segundos.

Answer 1

Respuesta:

aprox cuando t esta en el intervalo

$0 \leqslant t \leqslant 7 .28$

Explicación paso a paso:

h=-4.9.t^2+h

se deja caer desde ho=280 m y debe estar a una altura de al menos h=20 m en el intervalo de tiempo. por eso, reemplazando en la ecuación:

20m > -4.9.t^2+ 280m

20m-280m > -4.9.t^2

-260 m > -4.9.t^2

-260 m/-4.9 > t^2

53 > t^2

$\sqrt{53} \geqslant t$

$7.28 \geqslant t$

por lo que t se encuentra entre 0 y 7.28 segundos