Question

suponga que ABCD es un paralelogramo tal que AB = 3X+8, CD = 2X+20, AC= 5X+4 Y BD = 4X+16 DEMUESTRA QUE ABCD ES UN RECTANGULO

Answer 1

Las rectas que contienen a esos 3 lados tienen las siguientes ecuaciones:

y₁ = 3x+8
y₂ = 2x+20
y₃ = 5x+4
y₄ = 4x+16

Para que esas rectas pudieran formar un paralelogramo, tienen que ser paralelas dos a dos.

Para que dos rectas sean paralelas tienen que tener obligatoriamente la misma pendiente.

La pendiente de una recta viene determinada por el coeficiente de x en la ecuación donde está despejada y.

m₁ = 3
m₂ = 2
m₃ = 5
m₄ = 4

Como vemos ninguna de las rectas tiene la misma pendiente, por tanto ninguna de ellas es paralela a otra. Consecuentemente no pueden formar un paralelogramos ni, por tanto, un rombo.

Respuesta: Lo que se demuestra es lo contrario, que dichos puntos no son los vértices de un rombo