Question

Suponga que a lo largo de una avenida están instalados 5 semáforos, no sincronizados, cada uno de los cuales muestran luz verde durante dos minutos, roja un minuto y amarilla durante diez segundos. Si un automóvil transitara por dicha avenida. Obtén la probabilidad de que:

a)Encuentre los 5 semáforos en verde
b)Encuentre solamente un semáforo rojo.

Answer 1

Primeramente hay que conocer cual es el ciclo del semáforo, es decir el tiempo que emplea para los tres tipos de luces (en segundos):

120 + 60 + 10 = 190 segundos

a) Determinamos la probabilidad de hallar un semáforo en verde:

Pv = 120/190 = 0.63

Por lo que la probabilidad de hallar 5 semáforos en verde será:

P = 0.63⁵ = 0.10

Lo cual representa un 10%

b) Probabilidad de hallar un semáforo en rojo:

Pr = 60/190 = 0.32

La probabilidad de hallar el semáforo en otra condición es: 
1 - 0.32 = 0.68

La probabilidad de encontrar el primer semáforo en rojo y los demás en "no rojo" es:

0.32 × 0.68⁴ = 0.068

Esta probabilidad será la misma para los otros 5 semáforos, por lo que la probabilidad en los 5 será:
 
 0.068 × 5 = 0.34

Es decir hay una probabilidad del 34%