Question

Suponga que A−B−C, y que D y E son dos puntos distintos en uno de los lados de la recta ←→AC tales que −→BD ⊥ −→BE. ¿Los ángulos ´ ∠ABE y ∠CBD son complementarios?

Answer 1

Los ángulos ABE y CBD son complementarios si B está incluido en la recta.

Explicación paso a paso:

Si D y E son dos puntos distintos que están del mismo lado de la recta AC y los segmentos BD y BE son perpendiculares, tenemos la situación de la imagen adjunta.

En ella, la suma de los ángulos ABE, DBE y CBD es 180°, si el ángulo DBE es recto, la suma de los otros dos tiene que ser ABE+DBE=90°, por lo tanto son complementarios.