Suponga que A−B−C, y que D y E son dos puntos distintos en uno de los lados de la recta ←→AC tales que −→BD ⊥ −→BE. ¿Los ángulos ´ ∠ABE y ∠CBD son complementarios?
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Los ángulos ABE y CBD son complementarios si B está incluido en la recta.
Explicación paso a paso:
Si D y E son dos puntos distintos que están del mismo lado de la recta AC y los segmentos BD y BE son perpendiculares, tenemos la situación de la imagen adjunta.
En ella, la suma de los ángulos ABE, DBE y CBD es 180°, si el ángulo DBE es recto, la suma de los otros dos tiene que ser ABE+DBE=90°, por lo tanto son complementarios.
Adjuntos:
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