Question

Suponga que $59 000 se colocan en una cuenta de ahorros que gana intereses a una tasa de 3,6%
compuesto semestralmente. Determine:
a) El valor de la cuenta al final de 7 años.
b) Si la cuenta hubiera generado interés a una tasa de 2,8% compuesto trimestralmente, ¿cuál sería su
valor después de 7 años?

Answer 1

Solución: si la tasa de interés es 3.6% semestral entonces en 7 años en la cuenta habrá $96802.9489 y el la tasa de interés es de 2.8% trimestral entonces en la cuenta después de 7 años habrá $105367.6804

Explicación paso a paso:

Un interés compuesto, indica que el dinero obtenido al finalizar cada periodo no se retira si no que se añade al capital.

El dinero recolectado al realizar una inversión "a" en "n" periodos a una tasa efectiva r, con una interes compuesto, donde r esta dada en el interes recolectado por periodo, es:

$Total = a*(1+r)^{n}$

• El valor de la cuenta al final de 7 años, si la tasa de interés es 3.6% ( r= 0.036) semestral, en 7 años han pasado 14 semestre, entonces n= 14. Por lo tanto el valor de la cuenta al finalizar el séptimo año es:

$Total = 59.000*(1+0.036)^{14}= 96802.9489$

• Si la cuenta hubiera generado interés a una tasa de 2,8% compuesto trimestralmente, ¿cuál sería su  valor después de 7 años?, en 7 años han pasado 21 trimestre, por lo tanto n= 21 como la tasa es 2,8% entonces r= 0.028. El total recolectado es:

$Total = 59.000*(1+0.028)^{21}= 105367.6804$