Suponga con la información del ejercicio anterior participan 10 firmas, todas iguales en cuanto a sus costos y capacidad de producción, suponga además que la función de demanda es P =30 – (0.5)X, donde X es la cantidad demanda. Calcule la máxima ganancia que podría obtener la firma y la cantidad X que debería producir y vender.
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Sabemos que la ecuación de Precio es de:
P= 30-(0.5)X.
De modo que X sea la demanda, entonces tenemos que:
Ganancia = Demanda * Precio
Ganancia = 30X-0.5X².
Entonces, podemos calcular la máxima ganancia calculando la primera y segunda derivada:
Gananxia ' = 30-X
X= 30
máximo?
Gananxia '' =-1---- > Como la segunda derivada es cero entonces es un máximo.
Entonces la cantidad que debe producirse para obtener el maximo de las ganancias es de 30 unidades.
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