Supon que llega una cantidad Infinita de amigos a un restaurante y que el primero pide un refresco, el segundo 1/2,el tercero 1/4, el cuarto 1/8, el quinto 1/16 y asi sucesivamente, hasta que el mesero, desesperado, les contesta:"Mejor les traigo dos refrescos y se los reparten.
En esta situacion esta involucrado un limite, plantealo.
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1
Sea n el número infinitos de amigos que llegan al restaurante.
El dominio de n será: 1 ≤ n ≤∞
Analizando el comportamiento de la sucesión, en forma de términos racionales, se observa que cada pedido cumple con la expresión 1/2ⁿ⁻¹. Veamos
Sea y = 1/2ⁿ⁻¹
n = 1; y = 1
n = 2; y = 1/2
n = 3; y = 1/4
n = 4; y = 1/8
n = 5; y = 1/16
:
:
n = n; y = 1/2ⁿ⁻¹
Esta sucesión, se puede expresar como una función límite, de la siguiente manera:
Lim 1/2ⁿ⁻¹
n -> ∞
Como se observa, el límite de esa sucesión cuando n tiende a ∞ dará un resultado de cero.
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