Question

Supon que llega una cantidad Infinita de amigos a un restaurante y que el primero pide un refresco, el segundo 1/2,el tercero 1/4, el cuarto 1/8, el quinto 1/16 y asi sucesivamente, hasta que el mesero, desesperado, les contesta:"Mejor les traigo dos refrescos y se los reparten.
En esta situacion esta involucrado un limite, plantealo.

Answer 1

Sea n el número infinitos de amigos que llegan al restaurante.

El dominio de n será:   1 ≤ n ≤∞

Analizando el comportamiento de la sucesión, en forma de términos racionales, se observa que cada pedido cumple con la expresión 1/2ⁿ⁻¹. Veamos

Sea y = 1/2ⁿ⁻¹

n = 1;   y = 1

n = 2;  y = 1/2

n = 3;  y = 1/4

n = 4;  y = 1/8

n = 5;  y = 1/16

:

:

n = n;  y = 1/2ⁿ⁻¹

Esta sucesión, se puede expresar como una función límite, de la siguiente manera:

Lim   1/2ⁿ⁻¹

n -> ∞

Como se observa, el límite de esa sucesión cuando n tiende a ∞ dará un resultado de cero.