Supón que la fuerza F necesaria para deformar cierto resorte una distancia x es F=6.5 x. ¿Qué valores de F harán que 1/8 ≤ x ≤ 7/8?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
0,8 ≤ F ≤ 5,7 o F = [0,8 ; 5,7]
Explicación paso a paso:
F= 6,5 x
despejamos x
F/6,5 = x
reemplazamos en
1/8 ≤ x ≤ 7/8
1/8 ≤ F/6,5 ≤ 7/8
multiplicamos a todo por 6,5
1/8 .(6,5) ≤ F/6,5 .(6,5) ≤ 7/8 .(6,5)
0.8125 ≤ F ≤ 5,6875
0.8 ≤ F ≤ 5,7
F = [0,8 ; 5,7]
Considerando que F es una fuerza para deformar un resorte, tenemos que los valores F que hará que 1/8 ≤ x ≤ 7/8 son 13/16 ≤ F ≤ 91/16.
¿Qué es una desigualdad?
Una desigualdad se puede definir como una relación de orden entre dos expresiones. Estas se encuentran conectadas por un símbolo en particular.
Los símbolos usados en las desigualdades son:
- Menor que: <
- Menor o igual que: ≤
- Mayor que: >
- Mayor o igual que: ≥
Resolución
Tenemos el siguiente intervalo expresado mediante desigualdades:
1/8 ≤ x ≤ 7/8
Para encontrar las fuerzas relacionadas con el intervalo antes mencionado lo que se hace es sustituir los extremos en la ecuación de F, entonces:
F = 6.5·(1/8) = 13/16
F = 6.5·(7/8) = 91/16
Por tanto, los valores de F será: 13/16 ≤ F ≤ 91/16.
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