Question

. Supón que hay dos monedas disponibles para hacer un experimento. Cuando se lanzan, la probabilidad de obtener cara es de 0.5 para la primera moneda, mientras que para la otra es de 0.06. Esta disparidad en las probabilidades se debe a que una tiene un peso y forma distintos que la otra.

Si elegimos una moneda al azar y la lanzamos...
• ¿Cuál es la probabilidad de que salga cara?

• Si obtenemos cruz, ¿cuál es la probabilidad de que la moneda lanzada sea la que tiene peso y forma distintos?

Answer 1

Hola Alicia;
Tenemos dos monedas.
M1= moneda normal.
M2= moneeda trucada.
La lanzar las 2 monedas la probabilidad de escoger M1 ó M2, es:
P(M1)=1/2.
P(M2)=1/2.

La probilidad de sacar cara en M1 y M2 es:
P(C/M1)=1/2.
P(C/M2)=3/50  (0.06).
Si elegimos una moneda al alzar , la probabilidad de que salga cara, es:
P(C)=P(M1).P(C/M1)+P(M2).P(C/M2)=(1/2).(1/2)+(1/2).(3/50)=1/4+3/100=
=28/100=7/25 (0.28).

Si obtenemos cruz, ¿Cuál es la probabilidad de que la moneda lanzada sea la trucada?.
Tenemos que usar el T. de Bayes.
P(X/M2)=[P(M2). P(X/M2)] / [P(M1).P(X/M1)+P(M2).P(X/M2)]
P(X/M2)=(1/2).(47/50) / [(1/2).(47/50)+1/2.(1/2)]=(47/100) / (72/100)=47/72 (0.65).

Un saludo.