Question

Supón que f es una función inyectiva y completa. a. Si f(3) = 7, entonces f-¹(7) = b. Si f(2)=19, entonces f¹(19) = -0 c. d. Sif ¹(4) = 5, entonces f (5) =_ Sif ¹(14)=3, entonces f(3) =.​

Answer 1

Hola !

a) Como $f$ es inyectiva por hipótesis, cada punto del dominio tiene una imagen distinta por $f$.

Entonces, si $f(3) = 7 \Longrightarrow f^{-1}(7) = 3$, ya que la imagen es única para cada punto, en este caso el punto 3.

b) $f(2) = 19 \Longrightarrow f^{-1}(19) = 2$

c) $f^{-1}(4) = 5 \Longrightarrow f(5) = 4$

d) $f^{-1}(14) = 3 \Longrightarrow f(3) = 14$

Saludos ! :)