Question

supon a>0, b > 0 y a > b. se define​

Answer 1

De acuerdo a la información suministrada en la figura sobre la expresión algebraica que relaciona a X con a y b, tenemos que la expresión simplificada de X es X = ( a - b )/( a + b ) por lo que se demuestra que X es diferente de 1.

La forma en que X sea igual a 1 es que a sea mucho mayor que b, de forma tal que b sea despreciable.

¿Cómo podemos obtener la expresión simplificada de X en función de a y b?

Para obtener la expresión simplificada de X en función de a y b aplicamos las relaciones de la diferencia de cuadrados y la división de polinomios, tal como se muestra a continuación:

$X = \frac{(a^{1/2}-b^{1/2})*(a^{1/2}+b^{1/2}) }{a+b}$

$X = \frac{(a^{1/2})*(a^{1/2})-(a^{1/2})*(b^{1/2})+(a^{1/2})*(b^{1/2})-(b^{1/2})*(b^{1/2})}{a+b}$

$X = \frac{[a^{(1/2)+(1/2)}]-[b^{(1/2)+(1/2)}]}{a+b}$

$X = \frac{a-b}{a+b}$

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