Question

Superman en pleno vuelo, a una altura de 80 m sobre la ciudad de metrópoli, sufre un desmayo. ¿Con que velocidad impacta contra el suelo?

Answer 1

Explicación:

esto es un problema de tiro vertical o caida vertical, llamalo como quieras.

el dato es que está a 80m de altura, al caer la velocidad inicial en el eje Y es cero, lo único que le afecta es la gravedad g = -9.8m/s^2 que a su vez es la aceleracion en Y, entonces:

a = -9.8m/s^2

como la aceleración es la derivada de la velocidad integramos la aceleracion para saber la velocidad, no haré la integral:

v (t) = -9.8t ecuación 1

como la derivada de la posición es la velocidad integramos la velocidad para saber la posicion en función del tiempo:

y(t) = -4.9t^2 + yi   donde yi = la posicion inicial, quedando:

y(t) = -4.9t^2 + 80m ecuación 2

calculamos cuanto tarda en caer, esto es cuando la posicion es cero,

0 = -4.9t^2 + 80m  , despejamos t

t^2 = -80/-4.9

t = $\sqrt{16,3}$

t = 4 segundos más o menos.

reemplazamos en ecuacion 1:

v(4s) = -9.8(4s)

v(4s) = -39.2 m/s

lo cual tiene sentido, la velocidad tiene que ser negativa ya que va cayendo, pero seguro que superman no muere jejeje

un saludo :)