Question

Sume las tres primeras soluciones positivas de tg2x=√3 a)180° b)135° c)150° d)160° e)210°​.

Answer 1

Hola !! ^^

Para ello se recurre a la formalización en la cuál coincida dicha expresión :

tg (2x) = √3

arc tg (√3) = π/3

Ahora :

2x = π/3 + πn

x = π/6 + πn/2

Hallamos la suma de las tres primeras soluciones , osea n = 0,1,2 :

Cuando : n = 0

x = π/6 + π(1)/2 = π/6

Cuando : n = 1

x = π/6 + π(1)/2 = 4π/6

Cuando : n = 2

x = π/6 + π(2)/2 = 7π/6

sumamos :

π/6 + 4π/6 + 7π/6

2π

2(180°)

360°