Question

Sumando tres al numerador de una fracción y restando dos al denominador, la fracción se convierte en 6/7. Pero si se le resta 5 al numerador y se suma dos al denominador, la fracción equivale a 2/5

Answer 1

Sea
Numerador x
Denominador y

(X+3)/(y-2) = 6/7 (x-5)/(y+2) = 2/5
7x+21 = 6y-12 5x-25 = 2y+4
7x-6y = -33 ...1 5x-2y = 29 ...2

Tenemos dos sistemas de ecuaciones
7x-6y = -33
5x-2y = 29 ×(-3)

7x-6y = -33
-15x+6y = -87

-8x = -120 ×(-1)
8x = 120
x = 15

Reemplazando x en 1
7x-6y = -33
7×15-6y = -33 ×(-1)
6y = 138
Y = 23